Figuren ovenfor består av halve kvadrater som vender opp og ned annenhver gang. Lengdene til sidene i et halvkvadrat er alltid $\dfrac{3}{4}$ av lengdene til sidene i det forrige halvkvadratet.

Anta at vi starter med et halvkvadrat der sidelengdene til sammen er 24.

Anta nå at vi starter med et halvkvadrat med ukjente sidelengder.

Vi skal nå se på arealene til halvkvadratene i figuren vi startet med. Det vil si at arealet til det første halvkvadratet er 72.

a)

Bestem den samlede summen av sidelengdene til de fire første halvkvadratene.

b)

Hvor mange halvkvadrate må vi minst ha for at den samlede summen av sidelengdene til halvkvadratene skal bli mer enn 90?

c)

Hva må sidelengdene i det første halvkvadratet være for at den samlede summen av sidelengdene til de 20 første halvkvadratene skal bli 120?

d)

Hva blir summen av alle arealene når vi tar med uendelig mange halvkvadrate?