To like integraler med ulike integrasjonskonstanter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bruk derivasjon til å vise at

\int \frac{1}{(1-x)^2}\,dx = \frac{x}{1-x} + C_1

Bruk variabelskiftet $u = 1-x$ til å vise at

\int \frac{1}{(1-x)^2}\,dx = \frac{1}{1-x} + C_2

Forklar hvordan de to formlene kan begge være sanne samtidig.

Oppgavedata

Hentet fra: R2 E2023, del 1, oppgave 7
Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Temaer: Integrasjon, Integrasjon ved substitusjon, Derivasjon, Bevis