Derivasjon, grenseverdi, vektorer og logaritmer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene:

f(x) = \left(x^2+1\right)^4

g(x) = x \cdot e^{2x}

Regn ut grenseverdien hvis den eksisterer

\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2x}{x - 2}

Trekk sammen

\frac{x-2}{x^2+2x} - \frac{x+2}{x^2-2x} - \frac{4x}{x^2-4}

Gitt punktene $A(-2,\,-1)$ , $B(5,\,4)$ og $C(4,\,7)$ .

Bestem $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ og $\overrightarrow{BC}$ .

Undersøk om noen av vektorene står vinkelrett på hverandre.

Gitt polynomfunksjonen $f(x) = 2x^3 + 8x^2 + 2x - 12$ .

Regn ut $f(1)$ . Faktoriser $f(x)$ .

Løs ulikheten $f(x) \leq 0$ .

Skriv så enkelt som mulig

\lg\!\left(\frac{1}{a^2}\right) + 3 \cdot \lg a

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2009, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Grenseverdi, Vektorer, Logaritmer, Rasjonale funksjoner, Faktorisering, Ulikheter

Sync på tvers av enheter