Program for tyngdepunkt i trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tyngdepunktet $T$ i en trekant $ABC$ er gitt ved

\overrightarrow{OT} = \frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}\right)

der $O$ er origo.

Lag et program hvor du oppgir koordinatene til punktene $A$ , $B$ og $C$ . Programmet skal skrive ut koordinatene til tyngdepunktet.

Fasit

Et eksempel på et program:

Ax = float(input("Skriv inn x-koordinat for A: "))
Ay = float(input("Skriv inn y-koordinat for A: "))
Bx = float(input("Skriv inn x-koordinat for B: "))
By = float(input("Skriv inn y-koordinat for B: "))
Cx = float(input("Skriv inn x-koordinat for C: "))
Cy = float(input("Skriv inn y-koordinat for C: "))

Tx = (Ax + Bx + Cx) / 3
Ty = (Ay + By + Cy) / 3

print("Tyngdepunktet T har koordinater:")
print(f"T = ({Tx}, {Ty})")

LøsningsforslagKI-generert

Formelen for tyngdepunktet sier at

\overrightarrow{OT} = \frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}\right)

Siden $\overrightarrow{OA} = (x_A, y_A)$ , $\overrightarrow{OB} = (x_B, y_B)$ og $\overrightarrow{OC} = (x_C, y_C)$ , gir dette

T = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3},\; \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)

Tyngdepunktet er altså gjennomsnittet av hjørnenes koordinater.

Programmet gjør følgende steg:

Leser inn koordinatene til $A$ , $B$ og $C$ fra brukeren med input(). float() konverterer teksten til et desimaltall.
Beregner $x$ -koordinaten til tyngdepunktet: $T_x = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$
Beregner $y$ -koordinaten til tyngdepunktet: $T_y = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$
Skriver ut resultatet med print().

Manuell kontroll med $A = (1, 2)$ , $B = (5, 0)$ , $C = (3, 6)$ :

T_x = \frac{1 + 5 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3

T_y = \frac{2 + 0 + 6}{3} = \frac{8}{3} \approx 2{,}67

T = \left(3,\; \frac{8}{3}\right)

Programmet (verifisert med Python) gir samme svar.

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2022, del 2, oppgave 6
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Programmering, Geometri

Program for tyngdepunkt i trekant

Sync på tvers av enheter

Program for tyngdepunkt i trekant

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave