Påstand 1

Den første søylen i histogrammet har høyde 2 og bredde 40, altså er frekvensen $2 \cdot 40=80$. Derfor stemmer det at 80 elever brukte 40 minutter eller mindre på lekser.

Påstand 2

Søylen mellom 100 og 150 minutter har høyde 2, altså er frekvensen $2 \cdot 50 = 100$. For å bestemme den relative frekvensen finner jeg først det totale antall elever ved å finne arealet til de siste to søylene: $6 \cdot 20=120$ og $5 \cdot 40=200$. Det er altså $80+120+200+100=500$ elever på skolen og den relative frekvensen for 100 til 150 minutter blir $\frac{100}{500}=\frac{1}{5}$.

Påstand 3

Det er 80 elever som vi kan regne med at har brukt 20 minutter i gjennomsnitt (siden 20 ligger midt i intervallet $[0,40\rangle$). Det er 120 elever som i gjennomsnitt har brukt 50 minutter. Til sammen har disse elevene brukt

$$80 \cdot 20 + 120 \cdot 50 = 1600 + 6000= 7600 \text{ minutter}$$

Hvis vi fordeler tiden på de 200 elevene får vi gjennomsnittet

$$\frac{7600 \text{ min}}{200 \text{ elever}}=\underline{\underline{38}} \text{ min per elev}$$

Påstand 4

Medianeleven blant de som brukte under 60 minutter er omtrent elev nummer 100. Siden det er 80 elever i det første intervallet, så må vår medianelev være elev nummer 20 av 120 i det andre intervallet. Med andre ord finner vi medianen vår $\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$ ut i intervallet. For å finne ut hvor mange minutter dette tilsvarer så kan jeg ta bredden av intervallet og gange med $\frac{1}{6}$

$$20 \cdot \frac{1}{6}=3{,}33$$

Medianen vil være 3,33 minutter over bunnen av intervallet vårt, altså ved $40+3{,}33=43{,}33$ minutter. Medianen 43,33 minutter er altså høyere enn gjennomsnittet på 38 minutter.