Vi teller antall sirkler i de tre første figurene:

Vi ser etter mønsteret ved å finne differansen mellom hvert ledd:

Beskrivelse av mønsteret: Hver nye figur får $4$ nye sirkler. Mønsteret er lineært — økningen er konstant $+4$ fra figur til figur.

Figur 4 har $13 + 4 = \mathbf{17}$ sirkler.

Figur 5 har $17 + 4 = \mathbf{21}$ sirkler.

Figur 4 har $\underline{\underline{17}}$ sirkler, og figur 5 har $\underline{\underline{21}}$ sirkler.

Vi har tallrekken $5, 9, 13, 17, 21, \ldots$ der hvert ledd øker med $4$.

Dette er en aritmetisk følge med:

• første ledd $a_1 = 5$
• konstantt tillegg (differanse) $d = 4$

Formelen for en aritmetisk følge er $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$:

Sjekk:

• $a_1 = 4 \cdot 1 + 1 = 5$ ✓
• $a_2 = 4 \cdot 2 + 1 = 9$ ✓
• $a_3 = 4 \cdot 3 + 1 = 13$ ✓

Uttrykket for antall sirkler i figur $n$ er $\underline{\underline{a_n = 4n + 1}}$.