Statistikk fra fjellturer til Sebastian

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du hvor mange fjellturer Sebastian har vært på hvert år de ti siste årene.

2 \quad 5 \quad 6 \quad 5 \quad 4 \quad 6 \quad 5 \quad 2 \quad 10 \quad 4

Bestem medianen, gjennomsnittet, typetallet og variasjonsbredden for dette datamaterialet.

Bestem den relative og den kumulative frekvensen for fem fjellturer. Hva forteller disse tallene oss?

Fasit

Median $= 5$ , gjennomsnitt $= 4{,}9$ , typetall $= 5$ , variasjonsbredde $= 8$

Relativ frekvens: $0{,}3$ (30 %). Kumulativ frekvens: $0{,}7$ (70 %).

LøsningsforslagKI-generert

Vi sorterer tallene i stigende rekkefølge:

2 \quad 2 \quad 4 \quad 4 \quad 5 \quad 5 \quad 5 \quad 6 \quad 6 \quad 10

Det er $10$ verdier. Medianen er gjennomsnittet av de to midterste verdiene (plass 5 og 6):

\text{Median} = \frac{5 + 5}{2} = \mathbf{5}

Gjennomsnittet regner vi ut ved å summere alle verdiene og dele på antallet:

\bar{x} = \frac{2 + 5 + 6 + 5 + 4 + 6 + 5 + 2 + 10 + 4}{10} = \frac{49}{10} = \mathbf{4{,}9}

Typetallet er den verdien som forekommer flest ganger. Verdien $5$ forekommer $3$ ganger, som er flest.

\text{Typetall} = \mathbf{5}

Variasjonsbredden er differansen mellom største og minste verdi:

\text{Variasjonsbredde} = 10 - 2 = \mathbf{8}

Svar: $\underline{\underline{\text{Median} = 5, \quad \bar{x} = 4{,}9, \quad \text{Typetall} = 5, \quad \text{Variasjonsbredde} = 8}}$

Vi ser på hvor mange ganger verdien $5$ forekommer i datamaterialet. Av den sorterte rekken ser vi at $5$ forekommer $3$ ganger.

Relativ frekvens forteller oss hvor stor andel av observasjonene som har en bestemt verdi:

\text{Relativ frekvens for 5} = \frac{3}{10} = 0{,}3 = 30 \,\%

Kumulativ frekvens forteller oss hvor stor andel av observasjonene som er lik eller mindre enn en bestemt verdi. Verdiene som er $\leq 5$ er: $2, 2, 4, 4, 5, 5, 5$ — det er $7$ verdier.

\text{Kumulativ frekvens for 5} = \frac{7}{10} = 0{,}7 = 70 \,\%

Hva forteller tallene oss?

Den relative frekvensen på $30 \,\%$ betyr at Sebastian var på nøyaktig $5$ fjellturer i $3$ av de $10$ årene, altså i $30 \,\%$ av årene.

Den kumulative frekvensen på $70 \,\%$ betyr at Sebastian var på høyst $5$ fjellturer i $7$ av de $10$ årene, altså i $70 \,\%$ av årene.

Svar: $\underline{\underline{\text{Relativ frekvens} = 0{,}3 \ (30 \,\%), \quad \text{Kumulativ frekvens} = 0{,}7 \ (70 \,\%)}}$

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2022, del 1, oppgave 1
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Presentasjon av data

Statistikk fra fjellturer til Sebastian

Sync på tvers av enheter

Statistikk fra fjellturer til Sebastian

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave