Oppgaven forteller at $F_4 = 3 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 37$.

Vi ser at mønsteret er bygd opp slik: for figur $F_n$ er det tre rektangulære blokker der den ene er $(n-1) \times (n-1)$, den andre er $(n-1) \times n$, og den tredje er $n \times n$.

For $F_5$ setter vi $n = 5$:

$F_5$ inneholder $\underline{\underline{61}}$ sjokolader.

Det fargekodede bildet viser at $F_4$ er delt i tre blokker (svart, gul og rød). Vi bruker samme inndeling.

For $F_3$ ($n = 3$):

For $F_5$ ($n = 5$):

Vi bruker samme mønster for $F_{10}$ ($n = 10$):

$F_{10}$ inneholder $\underline{\underline{271}}$ sjokolader.

For å lage en generell modell skriver vi ut uttrykket for $F_n$:

Vi ganger ut og forenkler:

Modell: $\underline{\underline{F_n = 3n^2 - 3n + 1}}$

Vi kan sjekke:

Vi skal finne det største $n$ slik at $F_n \leq 5000$.

Vi løser ulikheten $3n^2 - 3n + 1 \leq 5000$, det vil si $3n^2 - 3n - 4999 \leq 0$.

Vi prøver noen verdier:

Siden $F_{41} = 4921 \leq 5000$ og $F_{42} = 5167 > 5000$, er det største mulige figurnummeret $n = 41$.

Den største figuren Thea kan lage med 5000 sjokolader er $\underline{\underline{F_{41}}}$, som bruker $4921$ sjokolader.