I dag er det 5000 innbyggere i Alvfjord. Det er startverdien til funksjonen, og vi setter denne inn som den fremste faktoren:

Innbyggertallet øker med 4 % hvert år. Det betyr at vi hvert år ganger med

Dette kaller vi vekstfaktoren. Etter $x$ år har vi ganget med $1{,}04$ nøyaktig $x$ ganger, altså $1{,}04^x$. Dermed blir funksjonen:

Vi bruker GeoGebra og tegner grafen til $A(x) = 5000 \cdot 1{,}04^x$ for $0 \leq x \leq 30$.

Grafen viser at innbyggertallet i Alvfjord vokser jevnt og tiltagende (eksponentiell vekst) fra 5000 innbyggere ved $x = 0$ til ca. 16 000 innbyggere ved $x = 30$.

Vi setter $x = 10$ inn i funksjonen:

Ifølge modellen vil det være om lag $\underline{\underline{7401 \mathrm{~innbyggere}}}$ i Alvfjord om 10 år. Det er en økning på ca. 2400 innbyggere fra dagens 5000.