Skøyteresultater OL 1968 og 2010

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellene nedenfor viser resultatene for de åtte beste utøverne på $1500 \mathrm{~m}$ skøyter for menn under OL i 1968 og under OL i 2010.

OL 1968

Plass	Utøver	Land	Tid (sekunder)
1	Kees Verkerk	Nederland	123,4
2	Ivar Eriksen	Norge	125,0
2	Ard Schenk	Nederland	125,0
4	Magne Thomassen	Norge	125,1
5	Johnny Höglin	Sverige	125,2
6	Bjørn Tveter	Norge	125,2
7	Svein-Erik Stiansen	Norge	125,5
8	Eduard Matusevitsj	Sovjetunionen	126,1

OL 2010

Plass	Utøver	Land	Tid (sekunder)
1	Mark Tuitert	Nederland	105,57
2	Shani Davis	USA	106,10
3	Håvard Bøkko	Norge	106,13
4	Ivan Skobrev	Russland	106,42
5	Mo Tae-bum	Korea	106,47
6	Chad Hedrick	USA	106,69
7	Simon Kuipers	Nederland	106,76
8	Mikael Flygind Larsen	Norge	106,77

Hvor mange prosent sank vinnertiden med fra 1968 til 2010?

Bestem gjennomsnittstiden for de åtte beste i 1968 og for de åtte beste i 2010.

Bestem standardavviket for de to tallmaterialene. Hvorfor er standardavviket større i 1968 enn i 2010?

Fasit

$\underline{\underline{\approx 14{,}4 \,\%}}$ nedgang

1968: $\underline{\underline{\bar{x} \approx 125{,}1 \, \mathrm{s}}}$ , 2010: $\underline{\underline{\bar{x} \approx 106{,}4 \, \mathrm{s}}}$

1968: $\underline{\underline{s \approx 0{,}71 \, \mathrm{s}}}$ , 2010: $\underline{\underline{s \approx 0{,}39 \, \mathrm{s}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker formelen for prosentvis endring:

\text{prosentvis nedgang} = \frac{\text{gammel} - \text{ny}}{\text{gammel}} \cdot 100 \,\%

= \frac{123{,}4 - 105{,}57}{123{,}4} \cdot 100 \,\% = \frac{17{,}83}{123{,}4} \cdot 100 \,\% \approx 14{,}4 \,\%

Vinnertiden sank med omtrent $\underline{\underline{14{,}4 \,\%}}$ fra 1968 til 2010.

Gjennomsnittet regnes ut ved å summere alle tidene og dele på antall utøvere (8):

OL 1968:

\bar{x}_{1968} = \frac{123{,}4 + 125{,}0 + 125{,}0 + 125{,}1 + 125{,}2 + 125{,}2 + 125{,}5 + 126{,}1}{8} = \frac{1000{,}5}{8} \approx 125{,}1 \, \mathrm{s}

OL 2010:

\bar{x}_{2010} = \frac{105{,}57 + 106{,}10 + 106{,}13 + 106{,}42 + 106{,}47 + 106{,}69 + 106{,}76 + 106{,}77}{8} = \frac{850{,}91}{8} \approx 106{,}4 \, \mathrm{s}

Gjennomsnittstiden for de åtte beste var omtrent $\underline{\underline{125{,}1 \, \mathrm{s}}}$ i 1968 og $\underline{\underline{106{,}4 \, \mathrm{s}}}$ i 2010.

Standardavviket måler hvor mye tidene avviker fra gjennomsnittet.

OL 1968: $s \approx \underline{\underline{0{,}71 \, \mathrm{s}}}$

OL 2010: $s \approx \underline{\underline{0{,}39 \, \mathrm{s}}}$

Standardavviket er større i 1968 fordi tidene der er mer spredt: vinnerens tid (123,4 s) skiller seg klart fra resten av feltet som ligger mellom 125,0 og 126,1 s. I 2010 er alle åtte utøverne innenfor et langt trangere intervall (105,57 til 106,77 s), noe som gir et lavere standardavvik.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2013, del 2, oppgave 3
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 7
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Prosentregning

Skøyteresultater OL 1968 og 2010

Sync på tvers av enheter

Skøyteresultater OL 1968 og 2010

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave