Jeg la inn dataene i GeoGebra og brukte regresjon med en eksponentiell modell

Modellen $\underline{\underline{f(x) = 1271 \cdot 1{,}124^{x}}}$ der $x$ er antall måneder etter februar 2025 passer godt for Alex’ omsetning.

Vekstfaktoren $b = 1{,}124$ tilsvarer $112{,}4 \,\%$. Siden utgangspunktet vårt er 100 %, så blir økningen 12,4 %.

Omsetningen øker med omtrent $\underline{\underline{12{,}4\,\%}}$ per måned ifølge modellen.

Vi kan enten løse likningen $f(x)=20000$ i CAS i GeoGebra, eller så kan vi finne skjæringen med linjen $y=20000$ slik jeg har gjort i figur figur 1, se punkt $A$.

Alex kommer til å nå målet etter omtrent $\underline{\underline{23{,}5}}$ måneder, det vil si i $\underline{\underline{\text{januar 2027}}}$ ifølge modellen.

Vi skal finne hvor mange prosent omsetningen må øke med per måned etter juni 2025 for å nå målet i desember 2025.

Framgangsmåte:

• I juni (måned 4) er omsetningen: $2032$ kr
• Fra juni til desember er det 6 måneder
• Vi vil nå 20 000 kr i desember

Vi kaller vekstfaktoren til økningen $x$ og setter opp likningen

Denne vekstfaktoren tilsvarer 46,4 % økning.

Omsetningen må øke med omtrent $\underline{\underline{46{,}4\,\%}}$ per måned etter juni 2025 for at Alex skal nå målet i løpet av desember 2025.