Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf
Her ser du grafene til fire funksjoner , , og .

- Avgjør om en eller flere av grafene viser sammenhengen mellom to størrelser som er proporsjonale.
- Avgjør om en eller flere av grafene viser sammenhengen mellom to størrelser som er omvendt proporsjonale.
Husk å argumentere for svarene dine.
Fasit
er proporsjonal, er omvendt proporsjonal
Løsningsforslag
For at to størrelser skal være proporsjonale, må sammenhengen kunne skrives som for en konstant . Grafen vil da være en rett linje som går gjennom origo.
For at to størrelser skal være omvendt proporsjonale, må sammenhengen kunne skrives som for en konstant . Grafen vil da være en hyperbel.
Fra grafen:
- (grønn) er en rett linje som går gjennom origo → viser proporsjonale størrelser.
- (blå) er en kraftig avtagende kurve som ligner en hyperbel → viser omvendt proporsjonale størrelser.
- (rød) er en avtagende kurve, men den er brattere enn en hyperbel ved lave -verdier og flater mer ut – dette er ikke en ren hyperbel, og er verken proporsjonal eller omvendt proporsjonal.
- (lilla) er en stigende kurve som ikke går gjennom origo med konstant stigningstall – verken proporsjonal eller omvendt proporsjonal.
viser proporsjonale størrelser, og viser omvendt proporsjonale størrelser.
Sensorveiledning
I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig argumentasjon for proporsjonalitet og 1 poeng for riktig argumentasjon for omvendt proporsjonalitet. Riktige svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling.