Aksjemodell med fjerdegradspolynom
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Anta at funksjonen gitt ved
kan brukes som en modell som viser verdien kroner av en aksje uker etter 01.01.2017.
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
I hvor mange uker var verdien av aksjen lavere enn 92 kroner?
Bestem forskjellen mellom laveste og høyeste verdi av aksjen de 30 første ukene av 2017.
Hvor mye steg aksjen i verdi i gjennomsnitt per uke de 30 første ukene i 2017?
Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen når . Gi en praktisk tolkning av dette svaret.
Fasit
Se graf nedenfor.
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til i GeoGebra for . Den stiplede linjen viser .

Fra grafen ser vi at i perioden fra omtrent til .
Det vil si at aksjen var lavere enn 92 kroner i omtrent
Aksjen var lavere enn 92 kroner i omtrent .
Fra GeoGebra leser vi av:
- Laveste verdi (minimum):
- Høyeste verdi (maksimum, ved ):
Forskjellen blir:
Forskjellen mellom laveste og høyeste verdi de 30 første ukene var omtrent .
Gjennomsnittlig endring per uke beregnes som
Aksjen steg i gjennomsnitt per uke de 30 første ukene.
Den momentane vekstfarten er den deriverte . Vi deriverer:
Vi setter inn :
Den momentane vekstfarten er .
Praktisk tolkning: I uke 22 synker aksjeverdien med omtrent kroner per uke. Aksjen er altså på vei nedover i denne perioden.