Vi skal finne sannsynligheten for at begge de to elevene vi trekker, ønsker å studere ved et universitet.

Telle antall mulige utfall

Det er 10 elever i gruppen, og vi trekker 2 av dem. Antall måter vi kan gjøre det på er:

$$\binom{10}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45$$

Telle antall gunstige utfall

Av de 10 elevene ønsker 7 å studere ved universitet. Antall måter vi kan trekke 2 av disse 7 på er:

$$\binom{7}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$$

Regne ut sannsynligheten

$$P(\text{begge vil studere}) = \frac{\text{gunstige utfall}}{\text{mulige utfall}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$$

Sannsynligheten for at begge elevene ønsker å studere ved et universitet er $\underline{\underline{\dfrac{7}{15} \approx 0{,}47}}$, det vil si omtrent $47 \,\%$.