Vi skriver inn funksjonen $f(x) = -9x^3 + 270x^2 - 1400x + 3000$ i GeoGebra for $0 \leq x \leq 24$, og tegner også linjen $y = 1500$ (rød) for å se når det er flere enn 1 500 påloggede.

Grafen viser antall påloggede brukere i løpet av et døgn. Kurven starter på $3\,000$ ved midnatt ($x = 0$), synker til et minimum tidlig på morgenen, stiger deretter kraftig mot ettermiddagen og faller igjen sent på kvelden.

Vi bruker GeoGebra til å finne toppunktet på grafen. GeoGebra finner maksimalpunktet ved kommandoen Extremum(f, 0, 24).

GeoGebra gir toppunktet $\approx (16{,}94;\; 13\,014)$.

Det betyr at $x \approx 16{,}94$ timer etter midnatt, altså ca. kl. 17, var det flest påloggede.

Det var flest personer pålogget ca. kl. 17:00, med omtrent $\underline{\underline{13\,000 \text{ personer}}}$.

Vi tegner linjen $g(x) = 1500$ (rød linje i grafen) og finner skjæringspunktene med $f$ grafisk i GeoGebra.

GeoGebra finner skjæringspunktene:

• $x \approx 1{,}47$ (kurven krysser ned gjennom $y = 1500$, like etter midnatt)
• $x \approx 4{,}79$ (kurven krysser opp gjennom $y = 1500$, tidlig morgen)
• $x \approx 23{,}74$ (kurven krysser ned gjennom $y = 1500$, sent på kvelden)

Fra grafen ser vi at $f(x) > 1500$ i to perioder:

• Fra $x = 0$ til $x \approx 1{,}47$ (fra midnatt til ca. kl. 01:30)
• Fra $x \approx 4{,}79$ til $x \approx 23{,}74$ (fra ca. kl. 04:50 til ca. kl. 23:45)

Det var flere enn 1 500 personer pålogget fra midnatt til ca. kl. 01:30, og fra ca. kl. 04:50 til ca. kl. 23:45.

Den gjennomsnittlige vekstfarten for $6 \leq x \leq 16$ beregnes slik:

Vi regner ut funksjonsverdiene:

Den gjennomsnittlige vekstfarten er $\underline{\underline{1048 \approx 1050 \text{ personer/time}}}$.

Dette betyr at antallet påloggede brukere økte med gjennomsnittlig ca. 1 050 personer per time i tidsrommet mellom kl. 06 og kl. 16.