Treets høyde og eksponentiell regresjon
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Jon har i flere år målt høyden til et tre. Se tabellen nedenfor. Første gang han målte, var treet 1,00 m høyt.
| Antall år etter første måling | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Treets høyde (målt i ) | 1,00 | 1,25 | 1,55 | 1,94 | 2,46 | 3,04 | 3,83 |
Framstill datamaterialet fra tabellen ovenfor i et koordinatsystem.
Jon vil finne en matematisk modell som viser treets høyde. Han er usikker på hvilken type modell som passer best. Han legger til en ekstra rad i tabellen. Se nedenfor.
| Antall år etter første måling | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Treets høyde (målt i ) | 1,00 | 1,25 | 1,55 | 1,94 | 2,46 | 3,04 | 3,83 |
| Prosentvis endring fra året før |
Tegn av denne tabellen i besvarelsen din. Fyll inn tallene som skal stå i de hvite feltene. Bruk disse tallene til å begrunne hvilken type modell Jon bør velge.
Bruk for eksempel regresjon til å finne modellen. Tegn grafen til modellen i samme koordinatsystem som du brukte i a).
Denne modellen er laget på grunnlag av data fra en periode på seks år. Vurder om modellen kan brukes til å si noe om treets vekst før og etter denne perioden.