Grafer og fire situasjoner
En elev har beskrevet fire situasjoner og tegnet ni grafer. Se nedenfor.
Hvilken graf beskriver situasjon A?
Hvilken graf beskriver situasjon B?
Hvilken graf beskriver situasjon C?
Hvilken graf beskriver situasjon D?
Husk å begrunne svarene dine.
Fasit
A → graf 4, B → graf 8, C → graf 2, D → graf 3
LøsningsforslagKI-generert
Vi analyserer hver situasjon og finner den grafen som passer best:
Situasjon A – Dyrebestand som avtar med fast prosent per år er eksponentiell nedgang. Det gir en jevnt avtagende kurve som flater ut mot -aksen. Dette passer til graf 4.
Situasjon B – Kostnad per person ved leie av badstue er omvendt proporsjonal: . For få deltakere er prisen svært høy, og den faller bratt. Dette passer til graf 8 (starter svært høyt og avtar raskt).
Situasjon C – Fuglebestand som øker eksponentielt, deretter lineært og deretter stabiliserer seg. Det gir en kurve med tre faser: først akselererende vekst, så tilnærmet rett linje, så flat. Dette passer til graf 2 (S-formet kurve).
Situasjon D – Pakkepriser med tre vektintervaller gir en trappetrinnsfunksjon – konstant verdi i hvert intervall. Dette passer til graf 3.
Svar: A → graf 4, B → graf 8, C → graf 2, D → graf 3.
Sensorveiledning
I utgangspunktet gis 1 poeng for hvert riktig svar som er argumentert for, men det er samtidig viktig å se på helheten i besvarelsen av denne oppgaven. Riktige svar uten begrunnelse, gir ingen uttelling.