Saras feil: Sara beregner $10\,\%$ av $400\,000$ kroner og legger til dette tre ganger. Men bilens verdi er ikke den samme alle tre årene – hvert år er $10\,\%$ regnet av den verdien bilen hadde det året. Sara burde ha brukt vekstfaktor.

Riktig fremgangsmåte:

Siden bilens verdi synker med $10\,\%$ hvert år, er vekstfaktoren

$$0{,}9$$

Det betyr at for hvert år som går fremover, multipliserer vi verdien med $0{,}9$.

Vi vet hva bilen er verdt i dag, og vil finne hva den var verdt for tre år siden. Da må vi gå bakover – altså dele på vekstfaktoren tre ganger:

$$V = \frac{400\,000}{0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9} = \frac{400\,000}{0{,}9^3} = \frac{400\,000}{0{,}729} \approx 548\,697 \, \mathrm{kr}$$

Svar: Da mormor kjøpte bilen, var verdien omtrent $\mathbf{\underline{\underline{548\,697 \, \mathrm{kr}}}}$.

Sjekk: $548\,697 \cdot 0{,}9^3 = 548\,697 \cdot 0{,}729 \approx 400\,000 \, \mathrm{kr}$ ✓