Lineær nedbetalingsformel for billån

Elvira kjøper en ny bil. Hun tar opp et lån på $450\;000$ kroner.

Etter $t$ år er lånet redusert til $L$ kroner, der

L = 450\;000 - 50\;000 \cdot t

Hvor stort er lånet etter $4$ år?

Hvor mange år tar det før Elvira har betalt tilbake hele lånet?

Fasit

$\underline{\underline{250\,000 \, \mathrm{kr}}}$

$\underline{\underline{9 \text{ år}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter $t = 4$ inn i formelen:

L = 450\,000 - 50\,000 \cdot 4 = 450\,000 \, \mathrm{kr} - 200\,000 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{250\,000 \, \mathrm{kr}}}

Lånet er 250 000 kroner etter 4 år.

Når Elvira har betalt tilbake hele lånet, er $L = 0$ . Vi setter opp og løser en likning:

0 = 450\,000 - 50\,000 \cdot t

50\,000 \cdot t = 450\,000

t = \frac{450\,000}{50\,000} = \underline{\underline{9}}

Det tar 9 år før Elvira har betalt tilbake hele lånet.

Sensorveiledning

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret (for eksempel når kandidaten løser en likning og får $t = 9$ ).

Kun én utregning med $L = 450\,000 - 50\,000 \cdot 9 = 450\,000 - 450\,000 = 0$ gir 0 poeng (+ kommentar) når svar om 9 år mangler (og kandidaten ikke nevner at hen prøver seg frem), og 1 poeng når svar om 9 år er tatt med, også dersom kandidaten ikke skriver at hen har prøvd seg frem (gjett og sjekk). Dersom kandidaten tar med to eller flere utregninger slik at strategien om å prøve seg frem er vist, kan sensor gi poeng også når sluttsvar om antall år mangler.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2026, del 1, oppgave 2
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: lineær funksjon, formler, lån
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv