Bonde lønn og traktor verdinedgang

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En bonde hadde gjennomsnittlig årsinntekt på $727\,100$ kroner i 2021. Fra 2020 til 2021 steg lønnen med $15{,}3$ prosent. Bonden forventer samme lønnsstigning fra 2021 til 2022.

Regn ut den forventede årslønnen i 2022.

I 2023 kjøpte bonden en brukt traktor fra 2021. Den kostet $1\,170\,000$ kroner. Bonden regner med en verdinedgang med $8$ prosent på traktoren hvert år de neste fem årene.

Hvilket av uttrykkene gir riktig svar for traktoren sin verdi i 2025? Begrunn svaret ditt.

A. $1\,170\,000 \cdot 1{,}08^2$
B. $1\,170\,000 \cdot 0{,}8^2$
C. $1\,170\,000 \cdot 0{,}92^2$

Vi antar at prisnedgangen har vært den samme fra traktoren var helt ny.

Hvor mye kostet traktoren i år 2020?

Fasit

$\underline{\underline{838\,346 \mathrm{~kroner}}}$

Alternativ C: $1\,170\,000 \cdot 0{,}92^2$

$\underline{\underline{1\,502\,527 \mathrm{~kroner}}}$

Løsningsforslag

Lønnen steg med 15,3 prosent, så vekstfaktoren er $1{,}153$ .

727\,100 \, \mathrm{kr} \cdot 1{,}153 = \underline{\underline{838\,346{,}30 \, \mathrm{kr}}}

Bonden kan forvente en årsinnntekt på 838 346 kroner i 2022.

(Her kan en også gå via 1 % for å komme frem til svaret.)

Riktig svaralternativ er C: $1\,170\,000 \cdot 0{,}92^2$ , fordi 0,92 er vekstfaktoren for nedgangen.

100 \,\% - 8 \,\% = 92 \,\% = 0{,}92

Traktoren kjøpes i 2023 og verdien i 2025 er to år frem i tid, derfor brukes eksponenten 2.

(Å komme frem til løsning ved å eliminere vekk de to som er feil, gir også 2 poeng.)

Bonden kjøpte traktoren i 2023. Den er fra 2021, altså er den allerede 2 år gammel. Fra 2020 til 2023 har det gått 3 år, så prisen har falt i 3 år.

\text{Pris i 2020} = \frac{1\,170\,000}{0{,}92^3} = \underline{\underline{1\,502\,527{,}33 \, \mathrm{kr}}}

I 2020 kostet traktoren omtrent 1 502 527 kroner.

Det er også riktig om kandidaten runder av svaret til nærmeste hele krone.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves riktig svar og vist utregning.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel: riktig svar, uten begrunnelse, eller omvendt. For 2 poeng kreves riktig svar og begrunnelse. Riktig løsning ved å eliminere vekk de to som er feil, gir også 2 poeng.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng må fremgangsmåte og svar være riktig. Om kandidaten har regnet med feil antall år, eksempelvis brukt to år istedenfor tre år, men ellers gjort riktig, skal en gi 2 poeng. Det er også riktig om kandidaten runder av svaret sitt til nærmeste hele krone. Her finnes det mange måter å komme frem til riktig svar.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y NA H2023, del 2, oppgave 2
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring i flere perioder, Vekstfaktor
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Sync på tvers av enheter

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave