Moores lov og bitrate

Utviklingen av minnestørrelsen i datamaskiner har i stor grad fulgt «Moores lov». Den sier at lagringskapasiteten dobler seg hvert andre år.

Gjør beregninger og vurder hvor stor lagringskapasitet iPhonen som ble lansert i $2025$ burde hatt, dersom utviklingen hadde fulgt Moores lov.

Når du strømmer musikk med middels lydkvalitet fra Spotify på telefonen, tilsvarer dette en bitrate på $96 \mathrm{~kbit/s}$ .

Hvor mange timer med musikk med middels lydkvalitet kunne du teoretisk ha lastet ned til den originale iPhonen som kom i $2007$ , dersom hele minnet på $8 \mathrm{~GB}$ var tilgjengelig for lagring av musikk?

Lagringskapasiteten til en iPhone 17 Pro er $2 \mathrm{~TB}$ . I et 5G-nett kan man teoretisk sett laste opp data med en bitrate på $10 \mathrm{~Gbit/s}$ .

Hvor lang tid vil det ta å laste opp en kopi av $2 \mathrm{~TB}$ med innhold fra en iPhone 17 Pro til en skytjeneste, dersom du har en slik 5G-tilknytning?

Fasit

$8 \, \mathrm{GB} \cdot 2^9 = 4096 \, \mathrm{GB} \approx 4{,}1 \, \mathrm{TB}$

ca. 185 timer

ca. 26,7 minutter (1600 sekunder)

LøsningsforslagKI-generert

Fra 2007 til 2025 er det 18 år. Etter Moores lov dobler minnet seg hvert andre år, så det blir

\text{antall doblingsinvervaller} = \frac{18 \text{ år}}{2 \text{ år}} = 9

Lagringskapasiteten etter 9 doblinger:

8 \, \mathrm{GB} \cdot 2^9 = 8 \, \mathrm{GB} \cdot 512 = \mathbf{\underline{\underline{4096 \, \mathrm{GB} \approx 4{,}1 \, \mathrm{TB}}}}

Dersom utviklingen hadde fulgt Moores lov, burde iPhonen fra 2025 hatt ca. 4,1 TB lagringsplass. Den faktiske iPhonen 17 Pro med 2 TB ligger dermed om lag to år «bak skjema» i forhold til Moores lov.

Gjør om 8 GB til Gbit:

8 \, \mathrm{GB} = 8 \cdot 8 \, \mathrm{Gbit} = 64 \, \mathrm{Gbit}

Gjør om 64 Gbit til kbit:

64 \, \mathrm{Gbit} = 64 \cdot 1000 \cdot 1000 \, \mathrm{kbit} = 64\,000\,000 \, \mathrm{kbit}

Beregner antall sekunder:

\text{tid} = \frac{\text{datamengde}}{\text{strømmehastighet}} = \frac{64\,000\,000 \, \mathrm{kbit}}{96 \, \mathrm{kbit/s}} \approx 666\,667 \, \mathrm{s}

Gjør om til minutter og timer:

\frac{666\,667 \, \mathrm{s}}{60 \, \mathrm{s/min}} \approx 11\,111 \, \mathrm{min}

\frac{11\,111 \, \mathrm{min}}{60 \, \mathrm{min/h}} \approx \mathbf{\underline{\underline{185 \text{ timer}}}}

Du kunne teoretisk sett ha lastet ned ca. 185 timer med musikk til den originale iPhonen fra 2007.

Gjør om 2 TB til Tbit:

2 \, \mathrm{TB} = 2 \cdot 8 \, \mathrm{Tbit} = 16 \, \mathrm{Tbit}

Gjør om 16 Tbit til Gbit:

16 \, \mathrm{Tbit} = 16 \cdot 1000 \, \mathrm{Gbit} = 16\,000 \, \mathrm{Gbit}

Beregner antall sekunder med en 5G-bitrate på 10 Gbit/s:

\text{tid} = \frac{\text{datamengde}}{\text{bitrate}} = \frac{16\,000 \, \mathrm{Gbit}}{10 \, \mathrm{Gbit/s}} = \mathbf{\underline{\underline{1600 \, \mathrm{s}}}}

Gjør om til minutter:

\frac{1600 \, \mathrm{s}}{60 \, \mathrm{s/min}} \approx \mathbf{\underline{\underline{26{,}7 \text{ minutter}}}}

Det vil ta ca. 26 minutter og 40 sekunder å laste opp 2 TB over 5G.

Sensorveiledning

2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse/vist framgangsmåte. Dersom kandidaten viser noe kompetanse, som å bruke riktig framgangsmåte, men ikke bruke en ni-dobling av minnet, eller gjøre om feil fra GB til TB, gis det ikke poeng, men det teller positivt ved helhetsvurderingen av besvarelsen.

2 poeng

For 3 poeng kreves riktig svar, med begrunnelse/vist framgangsmåte. For 2 poeng kreves riktig framgangsmåte, men enkle regnefeil, f.eks. ved omregning av tid eller andre rene tastefeil kan tolereres. For 1 poeng kreves en del vist kompetanse, som f.eks. omgjøring mellom bit og byte, eventuelt en utregning der man har korrekt framgangsmåte, men for eksempel glemmer å gjøre om 8 GB til 64 Gbit.

2 poeng

For 2 poeng kreves riktig svar, med begrunnelse/vist framgangsmåte. Tid kan oppgis på valgfritt format. For 1 poeng kreves en del vist kompetanse, som f.eks. korrekt omgjøring mellom bit og byte, men med sviktende videre beregninger, eventuelt en utregning der man har korrekt framgangsmåte, men for eksempel feiler ved å ikke regne om oppgitt datamengde til bit, eller gjør feil ved omgjøring fra TB til GB.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2026, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: eksponentialfunksjon, måleenheter, tierpotenser
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining