Seriekobling med to motstander

Du kan bruke de to formlene nedenfor for en seriekobling med to motstander.

R_\text{tot} = R_1 + R_2

I = \frac{U}{R_\text{tot}}

Gjør beregninger og finn strømmen $I$ som går gjennom kretsen nedenfor.

Krets med 250 V spenningskilde og motstander på 15 Ω og 35 Ω i serie

Nedenfor ser du to formler som er mye brukt i elektroteknikk.

P = U \cdot I

U = R \cdot I

Vis hvordan du kan kombinere de to formlene for å komme fram til formelen $P = R \cdot I^2$ .

Fasit

$I = 5 \, \mathrm{A}$

$P = U \cdot I = (R \cdot I) \cdot I = R \cdot I^2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av de to motstandsverdiene: $R_1 = 15 \, \Omega$ og $R_2 = 35 \, \Omega$ .

Totalmotstanden i seriekoblingen:

R_\text{tot} = R_1 + R_2 = 15 \, \Omega + 35 \, \Omega = \underline{\underline{50 \, \Omega}}

Deretter beregner vi strømmen med $U = 250 \, \mathrm{V}$ og $R_\text{tot} = 50 \, \Omega$ :

I = \frac{U}{R_\text{tot}} = \frac{250 \, \mathrm{V}}{50 \, \Omega} = \mathbf{\underline{\underline{5 \, \mathrm{A}}}}

Strømmen som går gjennom kretsen er 5 ampere.

Vi starter med formelen $P = U \cdot I$ og bytter ut $U$ med høyresiden i formelen $U = R \cdot I$ :

P = U \cdot I

P = (R \cdot I) \cdot I

\mathbf{\underline{\underline{P = R \cdot I^2}}}

Vi har dermed vist at $P = R \cdot I^2$ ved å kombinere de to oppgitte formlene.

Sensorveiledning

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med korrekt vist fremgangsmåte.

NB: 5a er en deloppgave med relativt mye regning for ett poeng, og 5b kan oppleves som krevende.

Sensor kan derfor gi et «samlepoeng» dersom kandidaten har vist noe kompetanse i begge deloppgavene, uten å komme helt i mål med noen av dem.

Det kan f.eks. være i a) hvor kandidaten har vist korrekt fremgangsmåte, men med mindre regnefeil, og at man i b) har substituert riktig, uten å ha kommet til et endelig korrekt resultat.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2026, del 1, oppgave 5
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: formler, argumentasjon
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Bruke ulike strategiar for å løyse likningar