Stine hurtiglader elbil

Stine har kjøpt ny elbil. Hun tester bilen med å ta en hurtiglading og noterer følgende data:

	Klokkeslett	Ladestatus batteri	Levert energi
Start	12:33	28 %	0 kWh
Slutt	12:55	59 %	$18{,}3 \mathrm{~kWh}$

Gjør beregninger og vurderinger, og hjelp Stine med å svare på:

Hvis hun fortsetter å lade videre, hvor lang tid vil det ta å lade opp batteriet til 80 prosent dersom ladeeffekten er den samme som fra 28 prosent til 59 prosent?

Reklamen sier at batteriet i bilen har en kapasitet på 60 kWh. Kan det stemme?

Bilen bruker $0{,}17 \mathrm{~kWh}$ per kilometer. Hvor mange kilometer kan elbilen kjøre per time hurtiglading dersom ladeeffekten er den samme som da hun testet?

Fasit

Ca. 15 minutter

Estimert kapasitet ≈ 59 kWh, som stemmer godt med reklamens 60 kWh.

Ca. 294 km per time hurtiglading

Løsningsforslag

Stine lader fra 28 % til 59 % = 31 prosentpoeng på 22 minutter (fra 12:33 til 12:55).

Rate:

\frac{22 \, \mathrm{min}}{31 \, \%} \approx 0{,}71 \, \mathrm{min/\%}

Fra 59 % til 80 % gjenstår $80 - 59 = 21$ prosentpoeng:

21 \cdot \frac{22}{31} = \frac{462}{31} \approx 14{,}9 \, \mathrm{min} \approx 15 \, \mathrm{min}

Det vil ta omtrent $\underline{\underline{15 \, \mathrm{minutter}}}$ å lade fra 59 % til 80 %.

31 prosentpoeng tilsvarer 18,3 kWh. Vi beregner full kapasitet:

\frac{18{,}3 \, \mathrm{kWh}}{31} \cdot 100 = \frac{1830}{31} \approx 59{,}0 \, \mathrm{kWh}

Ut fra målingene er batterikapasiteten omtrent $\underline{\underline{59 \, \mathrm{kWh}}}$ , som er nær reklamens påstand om 60 kWh. Det kan godt stemme – avviket er på under 2 %.

Ladeeffekten er:

P = \frac{18{,}3 \, \mathrm{kWh}}{\frac{22}{60} \, \mathrm{h}} = \frac{18{,}3 \cdot 60}{22} \approx 49{,}9 \, \mathrm{kWh/t}

Bilen bruker $0{,}17 \, \mathrm{kWh/km}$ . Per time lading kan bilen kjøre:

\frac{49{,}9 \, \mathrm{kWh/t}}{0{,}17 \, \mathrm{kWh/km}} \approx 294 \, \mathrm{km}

Per time hurtiglading kan elbilen kjøre omtrent $\underline{\underline{294 \, \mathrm{km}}}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2024, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: lineær vekst, modellering
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining