Fylle svømmebasseng

Fylle svømmebasseng

Det største bassenget i Pirbadet i Trondheim har vært tømt for vann i forbindelse med vedlikehold.

Hvis de ansatte bruker to brannslanger, tar det 48 timer å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann.

Hvor mange liter vann fyller hver brannslange i bassenget per sekund?

To brannslanger fyller vann i bassenget.

Trond er teknisk leder og har ansvar for å fylle bassenget.

Tenk deg at

  • Trond bruker en vannkanne til å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann
  • vannkannen rommer 5 liter
  • Trond arbeider 7 timer hver dag
  • når vannkannen er tom, går Trond og fyller den med vann, og han bruker 3 minutter på hver runde

Gjør beregninger og vurder hvor mange arbeidsdager Trond ville brukt på å fylle bassenget på denne måten.

Fasit

8,68L/s\approx 8{,}68 \, \mathrm{L/s} per brannslange

4286arbeidsdager\approx 4\,286 \, \text{arbeidsdager}

LøsningsforslagKI-generert

To brannslanger, 30000003\,000\,000 liter på 48 t=172800 s48\mathrm{~t} = 172\,800\mathrm{~s}:

300000017280028,68 L/s per brannslange\frac{3\,000\,000}{172\,800 \cdot 2} \approx \underline{\underline{8{,}68\mathrm{~L/s}}}\ \text{per brannslange}

Antall runder med vannkanne:

30000005=600000 runder\frac{3\,000\,000}{5} = 600\,000\text{ runder}

Total tid: 6000003 min=1800000 min600\,000 \cdot 3\mathrm{~min} = 1\,800\,000\mathrm{~min}

Trond arbeider 7 t=420 min7\mathrm{~t} = 420\mathrm{~min} per dag:

18000004204286 arbeidsdager\frac{1\,800\,000}{420} \approx \underline{\underline{4\,286\text{ arbeidsdager}}}

Det tilsvarer nesten 17 år – ikke gjennomførbart i praksis!

Sensorveiledning
2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne svaret for to brannslanger, eller ved å gjøre en feil ved omregning fra timer til sekunder.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre minst to korrekte regneoperasjoner. En kandidat som kun finner ut at man trenger 600 000 fyllinger med vannkanna, får 0 poeng.

For 2 poeng kreves i utgangspunktet et korrekt svar med begrunnelse. Det er rom for kandidaten til å gjøre egne antakelser om innlagte pauser i arbeidstiden på 7 timer per dag i stedet for å forutsette 7 timers arbeid med fylling. Det er også noe rom for å tolke opplysningen om 3 minutter per runde på en litt annen måte enn vi har tenkt, så lenge kandidaten forklarer tolkningen sin og regner korrekt ut fra denne.