Effekt i vannkraftverk

Del 2 · oppgave 2
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Effekt i vannkraftverk

Det meste av strømmen i Norge blir produsert med vannkraft.

For å beregne hvor mye effekt et vannkraftverk produserer, brukes denne formelen:

P=η⋅ρ⋅g⋅Q⋅hP = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot h

der

  • PP er effekt (W)
  • η\eta er virkningsgraden til anlegget
  • ρ\rho er tettheten av vann, alltid lik 1000 kg/m31000 \mathrm{~kg/m^3}
  • gg er tyngdeakselerasjon, alltid 9,81 m/s29{,}81 \mathrm{~m/s^2}
  • QQ er vannstrøm (m3/s\mathrm{m^3/s})
  • hh er fallhøyde (m)
energimengde=effekt⋅tid\text{energimengde} = \text{effekt} \cdot \text{tid}

En elektroklasse har besøkt et kraftverk hvor virkningsgrad, vannstrøm og fallhøyde er

  • η=0,9\eta = 0{,}9
  • Q=4,5 m3/sQ = 4{,}5 \mathrm{~m^3/s}
  • h=450 mh = 450 \mathrm{~m}

Kraftverket har en avtale om å selge strømmen de produserer, for 0,400{,}40 kroner per kWh.

Elevene stiller noen spørsmål:

Gjør beregninger og vurderinger, og svar på spørsmålene elevene stiller.

Fasit

P≈17 879 kWP \approx 17\,879 \, \mathrm{kW}; E≈858 000 kWhE \approx 858\,000 \, \mathrm{kWh}; inntekt ≈343 000 kr\approx 343\,000 \, \mathrm{kr}; Q≈6,29 m3/sQ \approx 6{,}29 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{s}

LøsningsforslagKI-generert

Effekt:

P=η⋅ρ⋅g⋅Q⋅h=0,9⋅1000⋅9,81⋅4,5⋅450≈17 879 kW‾‾P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot h = 0{,}9 \cdot 1000 \cdot 9{,}81 \cdot 4{,}5 \cdot 450 \approx \underline{\underline{17\,879\mathrm{~kW}}}

Energimengde og inntekt på 48 timer:

E=17 879 kW⋅48 t≈858 000 kWhE = 17\,879\mathrm{~kW} \cdot 48\mathrm{~t} \approx 858\,000\mathrm{~kWh} Inntekt=858 000⋅0,40≈343 000 kr‾‾\text{Inntekt} = 858\,000 \cdot 0{,}40 \approx \underline{\underline{343\,000\mathrm{~kr}}}

Ny QQ når P=25 000 kWP = 25\,000\mathrm{~kW}:

Q=Pη⋅ρ⋅g⋅h=25 000 0000,9⋅1000⋅9,81⋅450≈6,29 m3/s‾‾Q = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot h} = \frac{25\,000\,000}{0{,}9 \cdot 1000 \cdot 9{,}81 \cdot 450} \approx \underline{\underline{6{,}29\mathrm{~m}^3/\mathrm{s}}}

For å øke produksjonen til P=25 000 kWP = 25\,000\mathrm{~kW} må vannstrømmen QQ økes til omtrent 6,3 m3/s6{,}3\mathrm{~m}^3/\mathrm{s}.

Sensorveiledning

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet kan sensor gi inntil:

  • 2 poeng for grønn boks
  • 2 poeng for gul boks
  • 2 poeng for blå boks

Det første poenget i grønn boks gis for å finne antall watt kraftverket produserer ved de oppgitte inn-verdiene. For å få 2 poeng må dette svaret konverteres til kilowatt ved å dele på 1000. Det kan gis ett poeng dersom det er følgefeil som gjør at svaret til kWh er galt, dersom vist fremgangsmåte er korrekt. Sensor kan også gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del samlet kompetanse, for eksempel ved å sette opp deler av regnestykkene korrekt, uten å komme helt i mål på noen av dem.

Det første poenget i gul boks gis for å finne energimengden kraftverket produserer i løpet av 48 timer. For å få 2 poeng, må så verdien av denne energimengden (i kWh) bregnes. Det kan gis 1 poeng dersom det er følgefeil som gjør at verdien av kraftproduksjonen er gal, dersom vist fremgangsmåte er korrekt. Sensor kan også gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del samlet kompetanse, for eksempel ved å sette opp deler av regnestykkene korrekt, uten å komme helt i mål på noen av dem. For å få 2 poeng må kandidaten oppgi riktige svar, med korrekt benevning og korrekt vist fremgangsmåte.

I blå boks er det kun én bestilling, beregning av ny vannstrøm QQ. Sensor må vurdere om det skal gis 1 eller 2 poeng basert på en vurdering av hvor langt i prosessen kandidaten kommer. Sensor kan for eksempel gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å klare å snu den oppgitte formelen korrekt, men feiler i videre beregning av ny vannstrøm QQ. En korrekt beskrivelse/forklaring av hvordan oppgaven skal løses kan, dersom den er god og fullstendig, også gi poeng, dersom den er så komplett at kandidaten med dette viser relevant kompetanse. For å få 2 poeng må ny vannstrøm med benevning være beregnet korrekt og fremgangsmåte være vist. Liter per sekund eller kubikkmeter per sekund likestilles.

Oppgavedata
Hentet fra
1P-Y EL H2025, del 2, oppgave 2
Poeng
6
Temaer
formler, elektrofag, økonomi
Kompetansemål
  • Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
  • Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort