Lønnsalternativer ved avissalg

Lønnsalternativer ved avissalg

Elise skal gå fra dør til dør og selge aviser hver lørdag. En avis koster 49 kroner.

Firmaet hun skal arbeide for, beregner lønn på ulike måter. Elise kan velge mellom to tilbud.

Elise gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Svar på spørsmålene Elise stiller. Gjør beregninger og vurderinger, og gi Elise råd om hvilket tilbud hun bør velge.

Fasit

Tilbud 1 med 15 aviser: 257,25 kr. Tilbud 2 med 15 aviser: 300 kr. Tilbud 1 lønner seg fra og med 21 aviser.

Løsningsforslag

Tilbud 1 gir 35 % av salgsbeløpet. Hver avis koster 49 kr, så lønnen per avis er

0,3549=17,15kr0{,}35 \cdot 49 = 17{,}15 \, \mathrm{kr}

Vi setter opp et uttrykk for lønnen ved xx solgte aviser:

f(x)=17,15xf(x) = 17{,}15 \cdot x

Tilbud 2 gir fast lønn pluss 10 kr per avis:

g(x)=150+10xg(x) = 150 + 10 \cdot x

Hvor mye tjener Elise med 15 aviser?

  • Tilbud 1: f(15)=17,1515=257,25krf(15) = 17{,}15 \cdot 15 = 257{,}25 \, \mathrm{kr}
  • Tilbud 2: g(15)=150+1015=300krg(15) = 150 + 10 \cdot 15 = 300 \, \mathrm{kr}

Med 15 aviser er tilbud 2 best\underline{\underline{\text{tilbud 2 best}}} med 300kr300 \, \mathrm{kr} mot 257,25kr257{,}25 \, \mathrm{kr}.

Hvilken oversikt kan Elise lage?

Vi tegner begge grafene i GeoGebra og finner skjæringspunktet, se utklippet under.

Grafer for tilbud 1 (grønn) og tilbud 2 (rød)

Fra grafen ser vi at linjene krysser hverandre ved omtrent 21 aviser.

Vi kan også regne ut: f(x)=g(x)f(x) = g(x) når 17,15x=150+10x17{,}15x = 150 + 10x, altså 7,15x=1507{,}15x = 150, som gir x21x \approx 21.

Antall aviser101520212530
Tilbud 1171,50257,25343,00360,15428,75514,50
Tilbud 2250300350360400450
BestT2T2T2≈ liktT1T1

Råd til Elise: Dersom hun tror hun kan selge 21 aviser eller flere per lørdag, bør hun velge tilbud 1. Selger hun færre enn 21, er tilbud 2 best.