Spørsmål 1 – taklengde

Fra figuren ser vi at trekanten ABC har:

• $AB = 7{,}0 \, \mathrm{m}$ (horisontal)
• $AC = 1{,}0 \, \mathrm{m}$ (vertikal)
• Vinkel ved A er $90\degree$

Vi bruker Pytagoras’ setning for å finne taklengden CB:

$$CB = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{7{,}0^2 + 1{,}0^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} \approx 7{,}07 \, \mathrm{m}$$

Med $0{,}5 \, \mathrm{m}$ utstikk på begge sider:

$$7{,}07 + 0{,}5 + 0{,}5 = \underline{\underline{8{,}07 \, \mathrm{m}}}$$

Taket blir omtrent $\underline{\underline{8{,}07 \, \mathrm{m}}}$ langt med utstikk.

---

Spørsmål 2 – takvinkelen B

I den rettvinklede trekanten ABC er:

• Motstående katet (mot vinkel B): $AC = 1{,}0 \, \mathrm{m}$
• Hosliggende katet (ved vinkel B): $AB = 7{,}0 \, \mathrm{m}$

$$\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{1{,}0}{7{,}0} \approx 0{,}143$$ $$B = \arctan(0{,}143) \approx \underline{\underline{8{,}1\degree}}$$

Takvinkelen $B$ er omtrent $\underline{\underline{8{,}1\degree}}$. Det er en svært slak takvinkel, typisk for pulttak.

---

Spørsmål 3 – solcellepaneler

Taket er rektangelformet med bredde $6 \, \mathrm{m}$ og areal $48 \, \mathrm{m^2}$. Lengden av taket er:

$$\frac{48}{6} = 8 \, \mathrm{m}$$

Hvert solcellepanel er $183 \, \mathrm{cm} \times 114 \, \mathrm{cm} = 1{,}83 \, \mathrm{m} \times 1{,}14 \, \mathrm{m}$.

Vi prøver to orienteringer:

Orientering 1 – paneler med $1{,}83 \, \mathrm{m}$ langs lengden:

$$\text{Langs 8 m:} \quad \frac{8}{1{,}83} = 4{,}37 \implies 4 \text{ paneler}$$ $$\text{Langs 6 m:} \quad \frac{6}{1{,}14} = 5{,}26 \implies 5 \text{ paneler}$$ $$4 \cdot 5 = 20 \text{ paneler}$$

Orientering 2 – paneler med $1{,}14 \, \mathrm{m}$ langs lengden:

$$\text{Langs 8 m:} \quad \frac{8}{1{,}14} = 7{,}02 \implies 7 \text{ paneler}$$ $$\text{Langs 6 m:} \quad \frac{6}{1{,}83} = 3{,}28 \implies 3 \text{ paneler}$$ $$7 \cdot 3 = 21 \text{ paneler}$$

Orientering 2 gir flest paneler.

Ole kan maksimalt få plass til $\underline{\underline{21}}$ hele solcellepaneler på taket.