Soppen består av en sylinder med radius $r=\mathrm{2,0}\mathrm{dm}$ og en halvkule med radius $R=\mathrm{4,0}\mathrm{dm}$ på toppen. Høyden i sylinderen er lik radien i halvkulen, altså $h=\mathrm{4,0}\mathrm{dm}$.

Volumet av en sylinder er $V_{\text{sylinder}}=\pi r^{2}h$:

Volumet av en kule er $\frac{4}{3}\pi R^3$, så volumet av en halvkule er halvparten av dette, altså $\frac{2}{3}\pi R^3$:

Totalt volum av soppen er summen av de to delene:

Volumet av soppen er omtrent $\underline{\underline{\mathrm{184,3}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$.

Overflaten som skal males, består av tre deler: den runde (krumme) overflaten av halvkulen, ringen på undersiden av “hatten” der halvkulen stikker utenfor sylinderen, og den krumme sideflaten av sylinderen. Bunnen av sylinderen males ikke, siden soppen står på den.

Krum overflate av halvkulen. Overflaten av en hel kule er $4\pi R^2$, så en halvkule har halvparten av dette, $2\pi R^2$:

Ringen under hatten. Halvkulen har radius $R=\mathrm{4,0}\mathrm{dm}$, mens sylinderen bare har radius $r=\mathrm{2,0}\mathrm{dm}$. Ringen som blir synlig, er arealet av hele sirkelen med radius $R$ minus sirkelen med radius $r$:

Sideflaten av sylinderen. Sideflaten (mantelflaten) av en sylinder er $2\pi rh$:

Totalt areal. Vi legger sammen de tre delene:

Siden $1{\mathrm{m}}^2=100\mathrm{d}{\mathrm{m}}^2$, regner vi om til kvadratmeter:

Én liter maling er nok til $6{\mathrm{m}}^2$. Vi finner hvor mange liter Stanley trenger, ved å dele arealet på $6$:

Stanley trenger omtrent $\underline{\underline{\mathrm{0,31}\mathrm{L}}}$ maling.