Volum av pedalbøtte med sylinder og halvkule
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Til venstre ovenfor ser du en pedalbøtte med lokk. Vi antar at pedalbøtten er satt sammen av en sylinder og en halv kule. Ved siden av ser du den sylinderformede beholderen som er inne i pedalbøtten.
Anta at alle mål gitt på bildene ovenfor er innvendige mål.
Bestem volumet av den sylinderformede beholderen.
Tenk deg at du fyller 40 L vann i denne beholderen.
Hvor høyt i beholderen vil vannet stå?
Bestem volumet av pedalbøtta med lokk.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Den sylinderformede beholderen har diameter , altså radius , og høyde .
Volumet av en sylinder er :
Siden , blir volumet
Vi skal fylle i beholderen. Vi bruker formelen og løser for , med samme radius som i a):
— vannet vil stå omtrent opp i beholderen.
Pedalbøtta er satt sammen av en sylinder og en halv kule med samme radius. Bredden på pedalbøtta er , så radien er .
Totalhøyden på pedalbøtta er . Halvkula har høyde lik radien, , så sylinderdelen av pedalbøtta har høyde
Volumet av sylinderdelen:
Volumet av halvkula (halvparten av en kule med samme radius):
Totalt volum av pedalbøtta: