Verditabell og grafer for x pluss 2 og x i andre

Del 1, uten hjelpemidler

Verditabell og grafer for x pluss 2 og x i andre

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Fyll ut det som mangler i verditabellen for funksjonene f(x)=x+2 og g(x)=x2

xf(x)Koordinater
−2
−11(−1, 1)
02(0, 2)
1
24(2, 4)
xg(x)Koordinater
−2
−1
00(0, 0)
11(1, 1)
24(2, 4)

Tegn grafene til f og g i koordinatsystemet nedenfor.

Skjæringspunktene mellom grafene til f og g er ( , ) og ( , )

Koordinatsystem med x-akse fra −3 til 3 og y-akse fra −2 til 5

Fasit

f(−2)=0, f(1)=3; g(−2)=4, g(−1)=1 (se tabell i løsningsforslaget)

Se løsningsforslag

(−1, 1) og (2, 4)

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn x-verdiene i funksjonsuttrykkene.

For f(x)=x+2:

f(−2)=−2+2=0koordinater: (−2, 0)
f(1)=1+2=3koordinater: (1, 3)

For g(x)=x2:

g(−2)=(−2)2=4koordinater: (−2, 4)
g(−1)=(−1)2=1koordinater: (−1, 1)

Vi setter av punktene fra begge tabellene i koordinatsystemet:

  • f: (−2, 0), (−1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4)
  • g: (−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)

Grafen til f er en rett linje, siden f er en lineær funksjon. Vi trekker en rett strek gjennom punktene til f.

Grafen til g er en parabel, siden g er en andregradsfunksjon. Vi tegner en jevn, buet kurve gjennom punktene til g, med bunnpunkt i (0, 0).

Vi sammenligner de to tabellene: ved x=−1 har begge funksjonene verdien 1, og ved x=2 har begge funksjonene verdien 4. Det betyr at grafene til f og g møtes nettopp i disse punktene, noe vi også kan se på figuren fra b).

(−1, 1) og (2, 4)

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt