Vi setter inn $x=0$ i formelen:

$V(0)=1000\mathrm{L}$.

Dette betyr at tanken inneholder 1000 liter vann når kranen åpnes (ved $x=0$ minutter), altså er tanken full med 1000 liter.

Vi tegner grafen til $V(x)={(10-\mathrm{0,1}{x}^2)}^3$ for $0\le x\le 10$ i GeoGebra. De røde stiplede linjene viser løsningen fra oppgave c).

Grafen starter i $(0,1000)$ og synker til $(10,0)$. Tømmingen går saktere i begynnelsen og raskere mot slutten.

Vi leser av grafen (se de røde stiplede linjene) at kurven krysser $V=400$ ved $x\approx \mathrm{5,1}$.

Vi kan også løse likningen:

Det tar ca. $\underline{\underline{\mathrm{5,13}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$ fra kranen åpnes til det er 400 L vann igjen i tanken.

Tanken starter med $V(0)=1000\mathrm{L}$ og er tom etter $V(10)=0\mathrm{L}$. Tømmingen skjer over 10 minutter.

I gjennomsnitt renner $\underline{\underline{100\mathrm{L}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$ ut av tanken mens den tømmes.

Vi deriverer $V(x)={(10-\mathrm{0,1}{x}^2)}^3$ ved hjelp av kjerneregelen:

Vi setter inn $x=3$:

$\underline{\underline{V^{\prime }(3)\approx -149\mathrm{L}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$.

Den momentane vekstfarten er $-149\mathrm{L}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ ved $x=3$. Det negative fortegnet betyr at vannmengden avtar. Etter 3 minutter renner vannet ut med en hastighet på ca. 149 liter per minutt.