Trekant med to løsninger
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med penn og papir. Du trenger ikke kalkulator.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Læreren har bedt elevene tegne en trekant slik at , og .
Trym og Torgeir mener begge at de har tegnet en trekant som er slik læreren har sagt den skal være, men de ser at trekantene de har tegnet, ikke er like.
Kan begge ha tegnet riktig? Lag skisser og forklar.
Fasit
Ja, begge kan ha tegnet riktig. Det finnes to ulike trekanter som oppfyller kravene.
Løsningsforslag
Vi konstruerer trekanten steg for steg:
- Tegn linjestykket
- Fra , tegn en stråle som danner en vinkel på med . Punkt må ligge et sted på denne strålen.
- Siden , tegner vi en sirkel med sentrum i og radius . Punkt må ligge på denne sirkelen.
- Punkt er der strålen og sirkelen krysser hverandre.
Strålen fra krysser sirkelen i to punkter, og . Det gir to ulike trekanter:
| Trekant 1 (grønn) | Trekant 2 (rød) | |
|---|---|---|
Begge trekantene har , og .
Ja, begge elevene kan ha tegnet riktig. Det finnes to forskjellige trekanter som oppfyller kravene.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
Det er en trykkfeil i denne oppgaven. Den oppgitte vinkelen skulle vært . Denne informasjonen har dessverre ikke nådd ut til kandidatene.
Det er besluttet at alle kandidater får 2 poeng. Dersom en kandidat har vist kompetanse i sin besvarelse, skal sensor i tillegg ta dette med som et positivt element i en helhetsvurdering.