Vi deriverer ledd for ledd:

Topp- og bunnpunkt er der $g^{\prime }(x)=0$:

Vi deler alle ledd på $6$:

Vi leter etter to tall som ganger gir $-2$ og summert gir $1$: tallene er $2$ og $-1$.

Vi finner funksjonsverdiene:

Siden $g$ er en tredjegradsfunksjon med positiv ledende koeffisient, er det første kritiske punktet (minste $x$-verdi) et toppunkt og det andre et bunnpunkt. Det stemmer med at $g^{\prime }$ går fra positiv til negativ i $x=-2$, og fra negativ til positiv i $x=1$.

Toppunkt: $(-2,20)$. Bunnpunkt: $(1,-7)$.

Gjennomsnittlig vekstfart i intervallet $[\mathrm{0,2}]$ er

Vi regner ut funksjonsverdiene:

Da blir gjennomsnittlig vekstfart

Momentan vekstfart er $g^{\prime }(x)$. Vi setter denne lik $24$:

Vi deler alle ledd på $6$:

Vi leter etter to tall som ganger gir $-6$ og summert gir $1$: tallene er $3$ og $-2$.

Vi finner funksjonsverdiene:

Punktene på grafen der den momentane vekstfarten er $24$, er $(-3,9)$ og $(2,4)$.