Den lineære modellen ($g$)

Grafen til $g$ er en rett linje fra origo $(0,0)$ til punktet $A(6,30000)$. En rett linje betyr at antall følgere øker med samme antall hver måned.

Stigningstallet finner vi ved å dele veksten i antall følgere på antall måneder:

Modellen blir da

Denne modellen sier at Nikoline får $5000$ nye følgere hver eneste måned, uansett hvor mange følgere hun allerede har.

Den eksponentielle modellen ($f$)

Grafen til $f$ ligger nær null de første månedene, og stiger deretter svært bratt mot slutten. Det er typisk for eksponentiell vekst: antall følgere vokser med en fast faktor hver måned, ikke med et fast antall.

Fra måned $0$ til måned $6$ vokser antallet følgere fra $30$ til $30000$, altså $1000$ ganger så mange. Vi kan prøve oss fram til hvilken vekstfaktor per måned dette svarer til. Prøver vi faktor $3$:

Det er i overkant av $30000$, men ikke veldig langt unna, så vekstfaktoren per måned må være litt over $3$. Modellen kan da skrives omtrent som

Denne modellen sier at antall følgere blir litt over tre ganger så stort for hver måned som går.

Sammenligning

Begge grafene starter lavt og går gjennom samme punkt $(6,30000)$, men de beskriver helt forskjellig vekst:

• $g$ (lineær) øker med det samme antallet følgere hver måned.
• $f$ (eksponentiell) øker lite i starten, men svært raskt mot slutten, fordi veksten er en fast faktor og ikke et fast antall.

I virkeligheten passer den eksponentielle modellen ofte best for vekst i følgere på sosiale medier, fordi flere følgere gjør at enda flere oppdager og følger kontoen — veksten «bygger på seg selv».