Taxipris som lineær funksjon og proporsjonalitet

Del 1, uten hjelpemidler

Taxipris som lineær funksjon og proporsjonalitet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen T gitt ved

T(x)=20x+50,x≥0

viser prisen T(x) kroner for en taxitur på x km.

Tegn grafen til T.

Gi en praktisk tolkning av tallene 20 og 50 i funksjonsuttrykket.

Avgjør om prisen for taxituren og antall kilometer er proporsjonale størrelser.

Fasit

Rett linje gjennom (0,50) med stigningstall 20

20kr/km er prisen per kilometer, 50kr er startprisen

Ikke proporsjonale størrelser

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner noen punkter på grafen ved å sette inn ulike verdier for x i funksjonsuttrykket T(x)=20x+50.

x (km)T(x) (kr)
050
5150
10250

Grafen er en rett linje som starter i (0,50) og stiger med 20 for hver enhet x øker med, altså går den gjennom punktene (0,50), (5,150) og (10,250).

Rett linje gjennom (0,50) med stigningstall 20

I funksjonsuttrykket T(x)=20x+50 er 20 stigningstallet og 50 konstantleddet.

Stigningstallet 20 forteller hvor mye prisen øker for hver kilometer vi kjører, altså at prisen per kilometer er 20kr.

Konstantleddet 50 er verdien til T når x=0, altså startprisen (grunnbeløpet) på 50kr som betales uansett hvor langt turen er.

20kr/km er prisen per kilometer, 50kr er startprisen

To størrelser er proporsjonale når den ene er en konstant faktor ganger den andre, det vil si at grafen er en rett linje som går gjennom origo (0,0).

Her er T(0)=20⋅0+50=50≠0, så grafen går ikke gjennom origo. Det betyr for eksempel at en dobling av antall kilometer ikke gir en dobling av prisen.

Prisen og antall kilometer er ikke proporsjonale størrelser

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt