Taksperre til hundehus med overgurt og takutstikk
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

På tegningen over ser du en taksperre til et hundehus. Alle målene er i mm.
Hvor lang er overgurten ? Oppgi svaret i .
Hva er lengden på takutstikket ? Oppgi svaret i .
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Overgurten er den skrå kanten på taksperren, fra mønet til punktet der taksperren møter veggen (i høyde med den vannrette linjen gjennom og ).
Punktet ligger rett under , og linjen er vannrett. Da danner , og en rettvinklet trekant med:
- katet (vannrett avstand)
- katet (loddrett avstand)
- hypotenus (overgurten)
Vi bruker pytagorassetningen:
Vi regner om til meter ():
Overgurten er omtrent lang.
Takutstikket er den delen av taksperren som stikker ut forbi veggen, fra tuppen til der undersiden av sperren krysser veggen i . Taksperren har jevn tykkelse, så over- og underkanten av sperren er parallelle. Det betyr at trekanten ––(fotpunktet under ) er formlik med den store trekanten –– fra a), med samme helningsvinkel.
Den loddrette avstanden er , mens den tilsvarende loddrette avstanden i den store trekanten er . Forholdstallet mellom de to formlike trekantene er dermed:
Vi løser med hensyn på ved å gange begge sider med :
Vi regner om til centimeter ():
Takutstikket er omtrent .