Sylinderformet ost med skorpe og sirkelsektor

Del 2, alle hjelpemidler

Sylinderformet ost med skorpe og sirkelsektor

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Alternativ II

En ost har form som en sylinder. Den er 34,0 cm i diameter og 4,0 cm høy. Osten veier 3,0 kg.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Finn volumet av osten.

Osten har en 2 mm tykk hvit skorpe.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor del av osten utgjør skorpen?

Gunnar kjøper 250 g ost. Han får et ostestykke formet som en sirkelsektor.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange grader er denne sirkelsektoren?

Fasit

V≈3632cm3

Skorpen utgjør ≈2,3% av osten.

30°

LøsningsforslagKI-generert

Osten sett ovenfra, med skorpen og sirkelsektoren markert

Osten har form som en sylinder med diameter 34,0 cm, altså radius

r=34,02=17,0cm

og høyde h=4,0 cm. Volumet av en sylinder er V=πr2h:

V=π⋅17,02⋅4,0=π⋅289⋅4,0≈3631,7cm3

Volumet av osten er V≈3632cm3.

Skorpen ligger som et 2 mm =0,2 cm tykt sjikt langs sideflaten av sylinderen. Den indre osten (uten skorpe) er da en sylinder med samme høyde, men med radius 0,2 cm mindre:

rindre=17,0−0,2=16,8cm

Volumet av den indre osten blir

Vindre=π⋅16,82⋅4,0≈3546,7cm3

Volumet av skorpen er differansen mellom det totale volumet og volumet uten skorpe:

Vskorpe=V−Vindre≈3631,7−3546,7=85,0cm3

Andelen av osten som er skorpe:

VskorpeV≈85,03631,7≈0,0234=2,34%

Skorpen utgjør altså ≈2,3% av hele osten.

Osten veier 3,0 kg =3000 g totalt. Gunnar kjøper 250 g, som er en brøkdel av hele osten:

2503000=112

Siden ostestykket er formet som en sirkelsektor av den runde osten, utgjør samme brøkdel av de 360° i en hel sirkel vinkelen til sektoren:

112⋅360°=30°

Sirkelsektoren er 30°.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt