Statistikk for hytter i norske regioner 2P H22

Del 2, alle hjelpemidler

Statistikk for hytter i norske regioner 2P H22

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

RegionAntall hytter/fritidsbygg
1Ringsaker7286
2Trysil6926
3Hol5832
4Vinje5713
5Sigdal5050
6Larvik4890
7Nord-Aurdal4806
8Orkland4575
9Fredrikstad4403
10Ringebu4369
11Hvaler4332
12Sirdal4221
13Oppdal4142
14Nore og Uvdal4095
15Asker4004

Ovenfor ser du hvor i Norge det er flest hytter/fritidsbygg i 2022.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem gjennomsnittet, medianen og standardavviket for datamaterialet.

Ingrid vil regne ut medianen, gjennomsnittet og standardavviket for regionene som kommer på de neste 15 plassene i denne oversikten. Hun vil sammenlikne svarene hun får, med resultatene fra oppgave a).

Ingrid lurer på

  1. om hun vil få et høyere eller lavere gjennomsnitt
  2. om det vil være større forskjell mellom median og gjennomsnitt
  3. om hun vil få et høyere eller lavere standardavvik
Hjelpemiddelkrav: For hånd

Vurder om det er mulig å si noe om det Ingrid lurer på. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Gjennomsnitt ≈4976, median =4575, standardavvik ≈990

Vi kan begrunne noen antagelser, men ikke være sikre uten å regne ut de faktiske tallene

LøsningsforslagKI-generert

Datamaterialet består av n=15 verdier (antall hytter i de 15 regionene):

7286, 6926, 5832, 5713, 5050, 4890, 4806, 4575, 4403, 4369, 4332, 4221, 4142, 4095, 4004

Gjennomsnitt. Vi summerer alle verdiene og deler på antallet:

x‾=∑xin=7464415≈4976

Median. Siden n=15 er oddetall, er medianen den midterste verdien når tallene sorteres. Sortert (stigende) er den midterste verdien (nummer 8 av 15) lik 4575 — som også er verdien til Orkland, som allerede står på 8. plass i den opprinnelige (synkende) tabellen:

Median=4575

Standardavvik. Vi taster inn alle verdiene i ett-variabel statistikk-modus på kalkulatoren og leser av standardavviket σx, som bygger på formelen

SD(x)=∑(xi−x‾)2n

der vi setter inn de samme 15 verdiene og x‾≈4976. Dette gir

SD(x)≈990

Datamaterialet for de 15 regionene med flest hytter har altså et gjennomsnitt på omtrent 4976 hytter, en median på 4575 hytter og et standardavvik på omtrent 990 hytter.

Vi har ikke de faktiske tallene for regionene på plass 16–30, så vi kan ikke regne ut de eksakte verdiene Ingrid er ute etter. Men vi kan begrunne noen rimelige antagelser ut fra hvordan tabellen er bygget opp (den er sortert fra størst til minst antall hytter):

1) Gjennomsnittet. Siden listen er sortert synkende, vil alle regionene på plass 16–30 ha færre hytter enn den minste verdien i vårt datasett (4004). Da må også gjennomsnittet av de neste 15 regionene bli lavere enn 4976.

2) Forskjellen mellom median og gjennomsnitt. I vårt datasett er gjennomsnittet (4976) tydelig høyere enn medianen (4575). Det skyldes at datasettet er høyreskjevt: Ringsaker og Trysil har mye høyere verdier (7286 og 6926) enn resten, og disse ekstremverdiene trekker gjennomsnittet opp. Lenger ned i rangeringen er det grunn til å tro at verdiene ligger tettere sammen (mindre store “hopp” mellom naboplassene), slik at datasettet blir mindre skjevt. Det taler for at forskjellen mellom median og gjennomsnitt trolig blir mindre for de neste 15 regionene — men vi kan ikke være sikre, siden vi ikke vet om det finnes nye ekstremverdier i dette området av listen også.

3) Standardavviket. Av samme grunn er det rimelig å anta at spredningen i tallmaterialet blir mindre lenger ned i en rangert liste som denne, siden forskjellene mellom naboplassene gjerne blir mindre jo lenger ute i “halen” av fordelingen man kommer. Det trekker i retning av at standardavviket trolig blir lavere enn 990.

Konklusjonen er at vi kan gi begrunnede antagelser om retningen på alle tre størrelsene (lavere gjennomsnitt, sannsynligvis mindre forskjell mellom median og gjennomsnitt, og sannsynligvis lavere standardavvik), men vi kan ikke være sikre uten å regne ut de faktiske tallene for regionene på plass 16–30.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt