Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I kroppsøvingstimen kastet Svein spyd seks ganger. Nedenfor ser du hvor langt han kastet i hvert av de seks kastene.

$23,5 m$ $26,1 m$ $18,4 m$ $22,8 m$ $25,1 m$ $20,3 m$

Kalkulator

Bestem gjennomsnittet og standardavviket.

Kjell kastet også spyd seks ganger. Standardavviket for kastene til Kjell var $3,2 m$ .

Kalkulator

Hva kan du ut fra dette si om kastene til Kjell sammenliknet med kastene til Svein?

Fasit

$\overline{x} = 22,7 m$ , $s = 2,65 m$

Kjells standardavvik ( $3,2 m$ ) er større enn Sveins ( $2,65 m$ ), så Kjells kast er mer spredt.

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut gjennomsnittet ved å summere alle kastene og dele på antall kast.

\overline{x} = \frac{23,5 + 26,1 + 18,4 + 22,8 + 25,1 + 20,3}{6} = \frac{136,2}{6} = 22,7

Gjennomsnittet er $22,7 m$ .

For standardavviket regner vi først ut hvor mye hvert kast avviker fra gjennomsnittet, kvadrerer avvikene, tar gjennomsnittet av dem og tar kvadratroten.

Kast $x_{i}$	Avvik $x_{i} - \overline{x}$	Avvik² ${(x_{i} - \overline{x})}^{2}$
$23,5$	$0,8$	$0,64$
$26,1$	$3,4$	$11,56$
$18,4$	$- 4,3$	$18,49$
$22,8$	$0,1$	$0,01$
$25,1$	$2,4$	$5,76$
$20,3$	$- 2,4$	$5,76$
Sum		$42,22$

s = \sqrt{\frac{42,22}{6}} = \sqrt{7,037} \approx 2,65

Standardavviket er $2,65 m$ .

Kjells standardavvik er $3,2 m$ , mens Sveins standardavvik er $2,65 m$ .

Siden Kjells standardavvik er større enn Sveins, er Kjells kast mer spredt. Det betyr at kastlengdene til Kjell varierer mer fra kast til kast. Sveins kast er jevnere og ligger tettere samlet rundt gjennomsnittet.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2014, del 2, oppgave 1
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Sentralmål

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer