I trekant $ABC$ er $\angle ABC=90°$ (vist med vinkelmerket i figuren), og $\angle CAB=30°$. Siden vinkelsummen i en trekant er $180°$, er

Trekant $ABC$ er altså en 30-60-90-trekant. Vi finner forholdet mellom sidene i en slik trekant ved å se på en likesidet trekant med sidelengde $2$.

Alle vinklene i en likesidet trekant er $60°$. Trekker vi høyden fra ett hjørne ned til midtpunktet på motstående side, deler vi trekanten i to like store rettvinklede trekanter. Hver av disse har hypotenus $2$ (den opprinnelige siden), korteste katet $1$ (halvparten av grunnlinjen) og vinkler $30°$, $60°$ og $90°$. Med Pytagoras’ setning finner vi den andre kateten $h$:

Forholdet mellom sidene i en 30-60-90-trekant er dermed $1:\sqrt{3}:2$. Spesielt er hypotenusen alltid dobbelt så lang som kateten som ligger motsatt den minste vinkelen ($30°$).

I trekant $ABC$ ligger $BC$ motsatt den minste vinkelen $\angle CAB=30°$, og $AC$ er hypotenusen (motsatt den rette vinkelen). Da er

$\underline{\underline{AC=\mathrm{16,0}\mathrm{m}}}$

I trekant $ABC$ er $\angle ABC=90°$, så vi kan bruke Pytagoras’ setning med $AC$ som hypotenus:

Vi setter inn $AC=\mathrm{16,0}\mathrm{m}$ og $BC=\mathrm{8,0}\mathrm{m}$ og løser for $AB$:

$\underline{\underline{AB\approx \mathrm{13,85}\mathrm{m}}}$

Vi skal finne avstanden $AE$ fra $A$ til tverrliggeren i punkt $E$, og bruke den til å regne ut gjennomsnittsfarten.

Steg 1: Finn $AD$.

Av figuren ser vi at $D$, $C$ og $B$ ligger på den samme rette linjen (mållinja). Da er

Vinkelen i $B$ er rett (markert i figuren), altså $\angle ABD=90°$. I den rettvinklede trekanten $ABD$ bruker vi Pytagoras’ setning med $AD$ som hypotenus:

Steg 2: Finn $AE$.

Målstolpen $DE$ står loddrett, altså vinkelrett på bakken der $AD$ ligger. Da er $\angle ADE=90°$, og vi kan bruke Pytagoras’ setning i trekant $ADE$:

Steg 3: Regn ut gjennomsnittsfarten.

Gjennomsnittsfarten er strekning delt på tid:

Det tilsvarer om lag $\mathrm{26,0}\cdot \mathrm{3,6}\approx \mathrm{93,6}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$ — en realistisk fart for et hardt fotballskudd.

$\underline{\underline{v\approx \mathrm{26,0}\mathrm{m}/\mathrm{s}}}$