Sildemåker og potensfunksjon med regresjon

Del 2, alle hjelpemidler

Sildemåker og potensfunksjon med regresjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sildemåkene er trekkfugler. De første kommer til Norge i mars, og i august begynner mange å fly sørover igjen.

I 2020 registrerte noen forskere antall sildemåker på ei øy i Norge noen dager i perioden fra og med 1. mai til og med 20. juli. Se tabellen nedenfor.

Dager etter 30. april11530456081
Antall sildemåker202286315332346350
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Vis ved regresjon at funksjonen S gitt ved

S(x)=202⋅x0,13,x≥1

er en god modell for antall sildemåker på øya x dager etter 30. april 2020.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Hvor mange sildemåker var det på øya 5. juli 2020 ifølge modellen fra oppgave a)?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Bestem S(150). Kommenter svaret ut fra opplysningene som er gitt i oppgaveteksten.

Fasit

Regresjonsmodellen gir a≈202 og b≈0,13, som stemmer godt med S(x)=202⋅x0,13.

S(66)≈348 sildemåker

S(150)≈388 sildemåker — modellen kan ikke brukes for x=150 (2. september), siden sildemåkene begynner å trekke sørover i august.

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker GeoGebra til å utføre potensregresjon på dataene.

Fremgangsmåte i GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg «Regneark» (Spreadsheet).
  2. Legg inn x-verdiene i kolonne A og y-verdiene i kolonne B:
AB
1202
15286
30315
45332
60346
81350
  1. Merk alle punktene (A1:B6), høyreklikk og velg «Lag liste med punkter».
  2. I algebrafeltet: skriv FitPow(liste1) for å utføre potensregresjon.

GeoGebra gir da funksjonen

S(x)≈202,36⋅x0,129

som er svært nær den oppgitte modellen S(x)=202⋅x0,13.

Graf over sildemåker og potensfunksjon

Vi kontrollerer modellen S(x)=202⋅x0,13 mot datapunktene:

x (dager)RegistrertS(x)Avvik
12022020
15286287−1
303153141
453323311
603463442
81350358−8

Avvikene er små, og modellen passer godt til dataene. Modellen S(x)=202⋅x0,13 er derfor en god tilnærming.

  1. juli 2020 er 66 dager etter 30. april 2020 (mai har 31 dager, juni har 30 dager: 31+30+5=66).
S(66)=202⋅660,13≈𝟑𝟒𝟖

Det var omtrent 348 sildemåker på øya 5. juli 2020 ifølge modellen.

Vi beregner S(150):

S(150)=202⋅1500,13≈388

S(150)≈388

x=150 tilsvarer 150 dager etter 30. april, det vil si rundt 27. september. Ifølge oppgaveteksten begynner sildemåkene å fly sørover allerede i august, og registreringene gikk bare til 20. juli. Modellen er tilpasset data fra mai til midten av juli, og det er ikke rimelig å anta at den fortsatt gjelder i slutten av september. Modellen kan ikke brukes til å si noe om antall sildemåker så sent på høsten.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt