Seibestand i Arktis polynomfunksjon
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I denne oppgaven skal vi bruke funksjonen gitt ved
som en modell for seibestanden tonn i Arktis år etter 1960.
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
I hvor mange år var seibestanden lavere enn 450 000 tonn?
Hvor mange tonn steg seibestanden i gjennomsnitt med per år fra den var på sitt laveste, til den var på sitt høyeste?
Bestem den momentane vekstfarten til i 1970. Gi en praktisk tolkning av svaret.
Fasit
Se graf under.
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger inn funksjonen i GeoGebra og tegner grafen for .

Den oransje linjen viser , de røde punktene viser hvor kurven skjærer terskelverdien og minimum, det grønne punktet viser maksimum, og den blå linjen er tangenten ved (år 1970).
Fra grafen leser vi av at mellom og .
Vi teller antall hele år der seibestanden var lavere enn 450 000 tonn. Det vil si fra (år 1973) til (år 1997):
Seibestanden var lavere enn 450 000 tonn i (fra 1973 til og med 1997).
Fra grafen leser vi av at seibestanden var på sitt laveste omtrent ved (år 1985), med verdi tonn.
Seibestanden var på sitt høyeste omtrent ved (år 2007), med verdi tonn.
Den gjennomsnittlige vekstraten fra minimum til maksimum er:
Seibestanden steg i gjennomsnitt med fra den var på sitt laveste til den var på sitt høyeste.
Vi deriverer :
År 1970 tilsvarer (10 år etter 1960). Vi setter inn:
Den momentane vekstfarten i 1970 var .
Dette betyr at seibestanden i Arktis ble redusert med omtrent 34 500 tonn per år i 1970. Bestanden var altså i sterk nedgang dette året.