Sannsynlighet for pizza og dessert på restaurant

Sannsynlighet for pizza og dessert på restaurant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kveld gikk alle elevene i klasse 3A ut for å spise på restaurant. 25\dfrac{2}{5} av elevene bestilte pasta. Resten bestilte pizza. Halvparten av elevene som bestilte pasta, ønsket også dessert, mens bare 13\dfrac{1}{3} av elevene som bestilte pizza, ønsket dessert.

Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at eleven bestilte pizza, men ikke ønsket dessert.

Anta at det er 30 elever i klassen.

Hvor mange av disse elevene ønsket dessert? Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fra klassen ønsket dessert?

Fasit

P(pizza og ikke dessert)=25=0,4\underline{\underline{P(\text{pizza og ikke dessert}) = \dfrac{2}{5} = 0{,}4}}

12 elever ønsket dessert. P(dessert)=25=0,4\underline{\underline{P(\text{dessert}) = \dfrac{2}{5} = 0{,}4}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner et valgtre for å holde oversikten.

Valgtre – pizza og dessert

Vi vet at 25\dfrac{2}{5} av elevene bestilte pasta, så resten bestilte pizza:

P(pizza)=125=35P(\text{pizza}) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

Av de som bestilte pizza, ønsket 13\dfrac{1}{3} dessert. Det betyr at 23\dfrac{2}{3} ikke ønsket dessert.

Vi bruker multiplikasjonsregelen (begge hendelsene skal skje):

P(pizza og ikke dessert)=3523=615=25=0,4P(\text{pizza og ikke dessert}) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0{,}4

Sannsynligheten for at eleven bestilte pizza, men ikke ønsket dessert, er 25=0,4\underline{\underline{\dfrac{2}{5} = 0{,}4}}.

Vi starter med å fordele 30 elever etter matvalg:

Pasta: 2530=12 elever\text{Pasta: } \frac{2}{5} \cdot 30 = 12 \mathrm{~elever} Pizza: 3530=18 elever\text{Pizza: } \frac{3}{5} \cdot 30 = 18 \mathrm{~elever}

Deretter finner vi hvor mange av hver gruppe som ønsket dessert:

  • Pasta og dessert: 1212=6\dfrac{1}{2} \cdot 12 = 6 elever
  • Pizza og dessert: 1318=6\dfrac{1}{3} \cdot 18 = 6 elever

Totalt ønsket dessert:

6+6=12 elever6 + 6 = 12 \mathrm{~elever}

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev ønsket dessert:

P(dessert)=1230=25=0,4P(\text{dessert}) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0{,}4

12 av de 30 elevene ønsket dessert. Det betyr at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev ønsket dessert, er 25=0,4\underline{\underline{\dfrac{2}{5} = 0{,}4}}. Dette gir mening – omtrent 4 av 10 elever kom til å ønske dessert den kvelden.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt