Et annuitetslån med terminbeløp $T$, rente $r$ per termin og $n$ terminer har nåverdi

$$PV = T \cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$$

Her er nåverdien lik kjøpsprisen $20\,000 \, \mathrm{kr}$, terminbeløpet $T = 729 \, \mathrm{kr}$ og antall terminer $n = 36$ måneder. Vi setter opp likningen og løser for den ukjente månedsrenten $r$:

$$20\,000 = 729 \cdot \frac{1-(1+r)^{-36}}{r}$$

Vi løser likningen numerisk i CAS (se linje 1 i GeoGebra-utklippet):

Fra linje 1 finner vi $r \approx 0{,}01549$ (den negative løsningen forkastes siden renten ikke kan være negativ).

Månedlig rente: $\mathbf{r \approx 0{,}01549 \approx}$ $\underline{\underline{1{,}549 \,\%}}$ per måned.

Den effektive årsrenten beregnes ved å kompoundere månedsrenten over 12 måneder (se linje 2):

$$r_{\text{år}} = (1 + r)^{12} - 1 = (1{,}01549)^{12} - 1 \approx 0{,}2026$$

Effektiv årsrente: $\underline{\underline{\approx 20{,}26 \,\%}}$