Humoren i oppgaven er at integraltegnet $\smallint$ er brukt i tre ulike roller i samme uttrykk – som operator, som integrand og som integrasjonsvariabel.

La oss identifisere de tre rollene:

$$\underbrace{\int}_{\text{operator}} \; \underbrace{\smallint}_{\text{integrand}} \; \underbrace{\mathrm{d}\smallint}_{\text{integrasjonsvariabel}}$$

For å se hva dette betyr, bytter vi ut $\smallint$ med en vanlig variabel $u$. Da leser vi uttrykket som:

$$\int u \, \mathrm{d}u$$

Dette er et standard integral vi løser med potensregelen:

$$\int u \, \mathrm{d}u = \frac{u^2}{2} + C$$

Vi bytter $u$ tilbake til $\smallint$:

$$\int \smallint \, \mathrm{d}\smallint = \mathbf{\dfrac{1}{2}\smallint^2 + C}$$