Rart integral

\int \int d \int

Fasit

$\frac{1}{2} \int^{2} + C$

Løsningsforslag

Humoren i oppgaven er at integraltegnet $\int$ er brukt i tre ulike roller i samme uttrykk – som operator, som integrand og som integrasjonsvariabel.

La oss identifisere de tre rollene:

\underset{operator}{\int_{⏟}} \underset{integrand}{\int_{⏟}} \underset{integrasjonsvariabel}{\underset{⏟}{d \int}}

For å se hva dette betyr, bytter vi ut $\int$ med en vanlig variabel $u$ . Da leser vi uttrykket som:

\int u d u

Dette er et standard integral vi løser med potensregelen:

\int u d u = \frac{u^{2}}{2} + C

Vi bytter $u$ tilbake til $\int$ :

\int \int d \int = \frac{𝟏}{𝟐} \int^{𝟐} + 𝐂

Oppgavedata

Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Delt med: S2, R2
Temaer: Utforskning, Integrasjon
Kompetansemål: Forstå definisjonen av det bestemte integralet og anvende integralet til å analysere funksjoner

Innstillinger