Radius i kule med volum 36 pi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Volumet $V$ av en kule er gitt ved $V = \frac{4}{3} π r^{3}$

Bestem radien $r$ i en kule med volum $V = 36 π$ .

Fasit

$r = 3 m$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter volumformelen for kula lik $36 π$ :

\frac{4}{3} π r^{3} = 36 π

For å få $r^{3}$ alene, ganger vi begge sider med $\frac{3}{4 π}$ :

\begin{matrix} \frac{4}{3} π r^{3} \cdot \frac{3}{4 π} & = 36 π \cdot \frac{3}{4 π} \\ r^{3} & = 27 \end{matrix}

For å finne $r$ tar vi kubikkroten av begge sider:

\begin{matrix} \sqrt[3]{r^{3}} & = \sqrt[3]{27} \\ r & = 3 \end{matrix}

Radien i kula er $r = 3 m$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P E2015, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Formler, Volum, Kule, Likninger

Innstillinger