Pyramiden er bygd opp av kvadratiske lag som blir mindre og mindre oppover. Det nederste laget nummer $n$ er et $n\times n$-kvadrat og inneholder dermed $n^2$ bokser. Laget over har ${(n-1)}^2$ bokser, og slik fortsetter det helt opp til toppen, som består av $1^2=1$ boks. Det totale antallet bokser i pyramiden, altså pyramidetall nummer $n$, er derfor summen av kvadrattallene fra $1^2$ til $n^2$:

Vi bruker dette til å regne ut de tre neste pyramidetallene:

$\underline{\underline{P_3=14,P_4=30,P_5=55}}$

Med summen fra a) blir $P_6$

Med formelen fra læreboka blir $P_6$

Begge metodene gir $P_6=91$, så formelen stemmer for $n=6$.

$\underline{\underline{P_6=91}}$ med begge metodene.

Vi regner ut pyramidetallene med formelen til vi finner det største som ikke overstiger $1000$:

Siden $P_{13}=819\le 1000$, men $P_{14}=1015>1000$, kan Bjarni bygge en pyramide med $13$ lag, men ikke $14$. Det nederste laget i en pyramide med $13$ lag har

Til sammen bruker han $P_{13}=819$ bokser, og han har da

Bjarni må begynne med $\underline{\underline{169}}$ bokser i det nederste laget, og han har $\underline{\underline{181}}$ bokser til overs.