Pris på sjokolade og vannflaske

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To sjokolader og én vannflaske koster 40 kr.

Fire sjokolader og tre vannflasker koster 98 kr.

Hvor mye koster én sjokolade?

Fasit

Én sjokolade koster $11 kr$ (og vannflasken koster $18 kr$ ).

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller prisen på én sjokolade for $s$ og prisen på én vannflaske for $v$ . Da kan vi skrive opplysningene som to likninger:

\begin{matrix} 2 s + v & = 40 \\ 4 s + 3 v & = 98 \end{matrix}

Vi bruker eliminasjonsmetoden. For å bli kvitt $v$ , ganger vi den første likningen med 3, slik at begge likningene har $3 v$ :

\begin{matrix} 2 s + v & = 40 | \cdot 3 \\ 6 s + 3 v & = 120 \end{matrix}

Nå trekker vi den andre likningen fra denne:

\begin{matrix} 6 s + 3 v & = 120 \\ - (4 s + 3 v & = 98) \\ 2 s & = 22 \end{matrix}

Vi løser for $s$ :

s = \frac{22}{2} = 11

Til slutt setter vi $s = 11$ inn i den første likningen for å finne $v$ :

\begin{matrix} 2 \cdot 11 + v & = 40 \\ 22 + v & = 40 \\ v & = 18 \end{matrix}

Kontroll: $2 \cdot 11 + 18 = 40$ ✓ og $4 \cdot 11 + 3 \cdot 18 = 44 + 54 = 98$ ✓

Én sjokolade koster altså $11 kr$ , og vannflasken koster $18 kr$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2022, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Likningssystem, Likninger

Innstillinger