Potensuttrykk med negative eksponenter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{{(a^{3})}^{- 2} \cdot a^{5}}{a^{- 3} \cdot a^{0}}

Fasit

$a^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler teller og nevner hver for seg.

Teller: Vi bruker regelen ${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$ og deretter $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ :

{(a^{3})}^{- 2} \cdot a^{5} = a^{3 \cdot (- 2)} \cdot a^{5} = a^{- 6} \cdot a^{5} = a^{- 6 + 5} = a^{- 1}

Nevner: Vi bruker $a^{0} = 1$ og $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ :

a^{- 3} \cdot a^{0} = a^{- 3} \cdot 1 = a^{- 3}

Hele uttrykket: Vi bruker $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ :

\frac{a^{- 1}}{a^{- 3}} = a^{- 1 - (- 3)} = a^{- 1 + 3} = 𝐚^{𝟐}

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2012, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potenser, Potensregning

Innstillinger