Potensregnestykke med fire og to

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut

\frac{4^{3} \cdot 2^{- 6}}{4^{0} \cdot 2^{- 2}}

Regn ut $\frac{4^{3} \cdot 2^{- 6}}{4^{0} \cdot 2^{- 2}}$ .

Fasit

$4$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skriver om $4$ som $2^{2}$ slik at alle tallene har samme grunntall:

\frac{4^{3} \cdot 2^{- 6}}{4^{0} \cdot 2^{- 2}} = \frac{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{- 6}}{{(2^{2})}^{0} \cdot 2^{- 2}}

Vi ganger eksponentene (regelen ${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$ ):

= \frac{2^{6} \cdot 2^{- 6}}{2^{0} \cdot 2^{- 2}}

Vi slår sammen i teller og nevner (regelen $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ ):

= \frac{2^{6 + (- 6)}}{2^{0 + (- 2)}} = \frac{2^{0}}{2^{- 2}}

Vi bruker at $2^{0} = 1$ og $2^{- 2} = \frac{1}{4}$ :

= \frac{1}{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 4 = 4

Svaret er $4$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2015, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potenser, Potensregning

Innstillinger